动力系统中非 Skorohod 拓扑下收敛到装饰 Lévy 过程
动力系统
2025-06-17 v3 概率论
摘要
我们提出了一个通用框架，用于确定性系统中产生的向量值过程在 enriched càdlàg 函数空间中弱收敛到装饰 Lévy 过程。应用包括一致扩张映射与无界观测函数，以及具有有界观测函数的非一致扩张/双曲映射。后者包括具有平坦尖点的间歇映射和色散台球。在许多这类例子中，收敛在所有 Skorohod 拓扑下均失败。此外，enriched 空间捕捉了 Skorohod 或 Whitt 拓扑所未记录的漂移细节。
引用
@article{arxiv.2310.00978,
title = {Convergence to decorated L\'evy processes in non-Skorohod topologies for dynamical systems},
author = {Ana Cristina Moreira Freitas and Jorge Milhazes Freitas and Ian Melbourne and Mike Todd},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00978},
year = {2025}
}
备注
Minor changes to notation and exposition. To appear in Electron. J. Probab