置换不变随机矩阵 Cauchy 变换对角值收敛率分析
概率论
2026-03-03 v1
摘要
设 为置换不变随机矩阵， 为另一随机矩阵。本文给出对比 迈维尔算子对角线上 Resolvent 项与 、 对角线上和谐和的迈维尔算子对角线上 Resolvent 项差异的定量估计。此外，在 、 稀疏且算子范数受限的情况下，我们改进了收敛率。为此，我们显式构造 、 对角线上和谐和的迈维尔和，作为加权局部有限图的邻接算子。
引用
@article{arxiv.2603.02068,
title = {Convergence rate of the diagonal-valued Cauchy-transform for permutation invariant random matrices},
author = {Alexis Imbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.02068},
year = {2026}
}