步图谱 H 属性的收敛速率
概率论
2026-04-08 v1
摘要
若随机无向图 G_n 在 n 个节点上采样自图谱且几乎必然拥有节点互斥的循环覆盖，则称其具有 H 属性。在先前的工作中已证明 H 属性遵循零一律，即随机图是否拥有循环覆盖的概率趋于 1 或 0。本文通过细化该结果，对概率的收敛速率进行了特征化。具体地，我们展示存在两种不同的速率类型，其中一种为指数级，另一种为根 n 级。我们提供了严格的证明和数值验证。
引用
@article{arxiv.2604.05138,
title = {Convergence rate of $H$-property for step-graphons},
author = {Wanting Gao and Hong Hu and Xudong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05138},
year = {2026}
}