具有局部节点记忆的加速平均一致性收敛速率：优化与解析解

先前的研究表明，添加局部记忆可以加速一致性。自然会提出这样的问题：M抽头记忆加速所能达到的最快速率是多少，以及相应的控制参数是什么。本文引入一组有效且此前未使用的技术，用于分析具有局部节点M抽头记忆的加速一致性的收敛速率并设计控制协议。这些有效技术包括Kharitonov稳定性定理、Routh稳定性判据和鲁棒稳定裕度，带来了以下新结果：1) 收敛速率与控制参数之间的直接联系；2) 给定图上M≤2时最优收敛速率及相应最优控制参数的显式公式；3) 一组不确定图上记忆M≥1时的最优最坏情况收敛速率及相应最优控制参数。我们证明了M=1的记忆加速在最坏情况性能意义上提供了最优收敛速率。给出了若干数值例子以证明理论结果的有效性和性能。