具有切换拓扑和加性噪声的分布式一致性关键连通性与最快收敛速率

一致条件和收敛速度对网络系统的分布式一致性算法至关重要。基于具有时变拓扑和加性噪声的基本一阶平均一致性协议，本文首先通过随机逼近框架研究其关于网络拓扑的关键一致性条件。提出了一种称为可扩展联合连通性的新联合连通条件，其包含一个参数$\delta$（称为可扩展指数）。结合该条件与平衡拓扑条件，我们证明一致性的$\delta$临界值为$1/2$。进一步研究了该协议收敛速度的优化。证明最快收敛速率（即所有控制中的理论最优速率）对于最佳拓扑为$1/t$阶，对于平衡且满足可扩展联合连通条件的最坏拓扑为$1/t^{1-2\delta}$阶。为实际实现，引入某些开环控制策略以具有相同阶的最快收敛速率达到一致。此外，推导了非平稳和强相关随机拓扑的一致性条件。算法和一致性条件应用于移动自组织网络的分布式一致性计算；其相关临界指数由移动代理的相对速度导出以保证一致。