异质 Deffuant-Weisbuch 模型的收敛性质
系统与控制
2024-12-20 v2 系统与控制
摘要
Deffuant-Weisbuch (DW) 模型是一种有界置信意见动力学模型，近来引起了广泛关注。尽管该模型简单且具吸引力，但其技术分析难度较大，其最基本的收敛性质虽易于通过数值观察，却仅为猜想。本文解决了权重因子不小于 的异质 DW 模型的收敛问题。我们证明，对于任意正的置信界和初值，每个智能体的意见几乎必然收敛到极限值，且收敛速率在均方意义下是指数级的。此外，我们表明任意两个智能体的极限意见要么相同，要么其距离大于这两个智能体的置信界。最后，我们给出了异质 DW 模型达成共识的一些充分条件。
引用
@article{arxiv.1901.02092,
title = {Convergence Properties of the Heterogeneous Deffuant-Weisbuch Model},
author = {Ge Chen and Wei Su and Wenjun Mei and Francesco Bullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02092},
year = {2024}
}