非均匀 Deffuant-Weisbuch 模型的收敛性：完整证明与扩展
最优化与控制
2024-09-04 v1 概率论
摘要
Deffuant-Weisbuch（DW）模型是众所周知的受限信心意见动力学, 已引起广泛关注。尽管该非均匀 DW 模型已通过仿真研究了 20 年, 但其收敛性证明仍是开放问题。我们前面的论文 \cite{GC-WS-WM-FB:20} 解决了均匀加权因子大于或等于 的情况, 但更一般的情况仍未解决。本文考虑带有非均匀信心界限和非均匀（无约束）加权因子的 DW 模型, 并证明只要概率为 1, 每个代理人的意见都会收敛到固定向量。换言之, 本文解决了非均匀 DW 模型的收敛猜想。我们的分析还阐明了在某些参数条件下, 收敛速度可被任意慢。
引用
@article{arxiv.2409.01593,
title = {Convergence of the Heterogeneous Deffuant-Weisbuch Model: A Complete Proof and Some Extensions},
author = {Ge Chen and Wei Su and Wenjun Mei and Francesco Bullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01593},
year = {2024}
}