Majorized PAM 方法在低秩复合分解模型中的收敛性——含子空间校正
最优化与控制
2025-10-08 v3 机器学习
摘要
本文聚焦于针对列 -范数正则化分解模型以及现扩展至矩阵补全问题中的低秩复合分解模型的，由 Tao、Qian 与 Pan 在 \cite{TaoQianPan22} 提出的具子空间校正的 majorized proximal alternating minimization (PAM) 方法的收敛性证明。由于在每个近端子问题中引入子空间校正步骤以确保闭式解，PAM 方法的收敛分析变得极其困难。我们在目标函数满足 KL 属性以及该方法自动适用于列 -范数函数的条件下，建立了该 PAM 方法生成的迭代序列以及因子对的列子空间序列的全程收敛性。数值实验在一键矩阵补全问题上与流行的 proximal alternating linearized minimization (PALM) 方法进行比较，结果表明具子空间校正的 PAM 方法在更短时间内寻求更低的相对误差方面具有优势。
引用
@article{arxiv.2406.04588,
title = {Convergence of the majorized PAM method with subspace correction for low-rank composite factorization model},
author = {Ting Tao and Yitian Qian and Shaohua Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04588},
year = {2025}
}
备注
34 pages