低秩矩阵恢复的列 $\ell_{2,0}$-范数正则化分解模型及其计算
最优化与控制
2021-12-28 v3 机器学习
摘要
本文研究低秩矩阵恢复问题的列 -正则化分解模型及其计算。引入因子矩阵的列 -范数以促使因子的列稀疏性与低秩解。针对这一非凸不连续优化问题，我们发展了带外推的交替极大化-最小化（AMM）方法，以及一种混合 AMM，其中提出一种极大化交替近端方法以获得具有较少非零列的初因子对，随后采用带外推的 AMM 来最小化光滑非凸损失。我们给出了所提 AMM 方法的全局收敛性分析，并将其应用于具有非均匀采样方案的矩阵补全问题。通过合成与真实数据算例进行了数值实验，与核范数正则化分解模型和最大范数正则化凸模型的对比结果表明，列 -正则化分解模型在以更短时间给出更低误差与秩的解方面具有优势。
引用
@article{arxiv.2008.10466,
title = {Column $\ell_{2,0}$-norm regularized factorization model of low-rank matrix recovery and its computation},
author = {Ting Tao and Yitian Qian and Shaohua Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10466},
year = {2021}
}