关于带大二次罚项函数最小化的修正增广拉格朗日方法的注记
数值分析
2018-06-22 v1
摘要
在最近的工作（arXiv-DOI: 1804.08072v1）中，我们引入了修正增广拉格朗日方法（MALM），用于高效最小化带大二次罚项的目标函数。由 MALM 得到一个与原目标函数相关的 optimality 方程组。但它在数值上表现更好，因为大的罚因子被一个较温和的因子所替代。在我们最初的工作中，我们将 MALM 表述为带有内迭代的形式，该内迭代应用拟牛顿迭代来计算一个多元函数的根。在本注记中，我们表明这种带牛顿迭代的格式可方便地替换为构造一个良好缩放的无约束最小化问题。在此注记中，我们简要回顾用于最小化等式约束问题的增广拉格朗日方法（ALM）。然后我们推导并引出所提出的用于最小化带大二次罚项的无约束问题的 MALM 新格式。最后，我们讨论 MALM 与 ALM 之间的关系。
引用
@article{arxiv.1806.08021,
title = {Note on the Modifed Augmented Lagrangian Method for Minimization of Functions with Large Quadratic Penalties},
author = {Martin Neuenhofen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08021},
year = {2018}
}