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超球面上多项式优化的 SDP 层次收敛性

最优化与控制 2013-06-25 v2 数据结构与算法数学物理 math.MP 量子物理

作者: Andrew C. Doherty , Stephanie Wehner

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摘要

我们展示了如何界定用于超球面上多项式优化问题的一系列半定规划松弛的精度。我们的方法受到量子信息中称为量子 de Finetti 定理的一组结果的启发。特别是，我们证明了一类特殊实对称矩阵的 de Finetti 定理，以建立矩矩阵松弛的近似表示测度的存在性。

关键词

多项式优化半定规划超球面收敛性量子 de Finetti 定理矩矩阵松弛表示测度

引用

@article{arxiv.1210.5048,
  title  = {Convergence of SDP hierarchies for polynomial optimization on the hypersphere},
  author = {Andrew C. Doherty and Stephanie Wehner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5048},
  year   = {2013}
}

备注

45 pages, amsmath, comments welcome, for readers in quantum information: contains de Finetti theorem, v2: improved explanations, additional bound