装饰映射器图的 Leray 上层的收敛性
代数拓扑
2023-05-08 v2
摘要
我们引入装饰映射器图（decorated mapper graphs）作为映射器图的推广，能够捕获数据集更多的拓扑信息。装饰映射器图可视为 Reeb 图上胞腔 Leray 上层（cellular Leray cosheaf）的离散逼近。我们通过证明关于覆盖序列的胞腔 Leray 上层随着覆盖分辨率趋于零而收敛到真实的 Leray 上层，为这一构造建立理论基础。
引用
@article{arxiv.2303.00130,
title = {Convergence of Leray Cosheaves for Decorated Mapper Graphs},
author = {Justin Curry and Washington Mio and Tom Needham and Osman Berat Okutan and Florian Russold},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00130},
year = {2023}
}