一类非线性回归模型中自适应 Wynn 算法的最小二乘估计量收敛性
统计理论
2021-09-08 v1 统计理论
摘要
本文延续作者在非线性回归模型中自适应 Wynn 算法方面的工作。本文证明，若均值响应函数满足 Pronzato \cite{Pronzato} 引入的“饱和可辨识性”条件，则自适应最小二乘估计量是强一致的。该条件表述为：回归参数在任意饱和设计下可辨识，即均值响应函数在任意 个不同设计点处的值能唯一确定参数点，其中通常 为回归参数向量的维数。其他本质假设包括实验区域与参数空间的紧性，以及一些自然的连续性假设。若真参数点为参数空间的内点，则在若干光滑性假设与随机误差的渐近同方差性下，可获得自适应最小二乘估计量的渐近正态性。
引用
@article{arxiv.1909.03763,
title = {Convergence of least squares estimators in the adaptive Wynn algorithm for a class of nonlinear regression models},
author = {Fritjof Freise and Norbert Gaffke and Rainer Schwabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03763},
year = {2021}
}