单变量响应广义线性模型中的自适应 Wynn 算法
统计理论
2021-04-07 v1 统计理论
摘要
对于非线性回归模型，设计的信息矩阵依赖于模型参数。用于 D-最优设计的自适应 Wynn 算法在每一步基于已采用的设计点与迄今观测到的响应估计参数，并如经典 Wynn 算法的 D-最优设计那样选择下一设计点。‘Wynn 算法’之名是为纪念 Henry P. Wynn，他在 1970 年论文中确立了后一‘经典’算法。本文研究了一类重要非线性回归模型——其（单变量）响应变量服从单参数指数族分布的广义线性模型——下，由自适应算法生成的设计序列与极大似然估计的渐近性。在实验区域与参数空间紧致及若干自然连续性假设下，证明了自适应 ML 估计强相合，且设计序列在真参数点处渐近局部 D-最优。若真参数点为参数空间内点，则在若干光滑性假设下得到了自适应 ML 估计的渐近正态性。
引用
@article{arxiv.1907.02708,
title = {The adaptive Wynn-algorithm in generalized linear models with univariate response},
author = {Fritjof Freise and Norbert Gaffke and Rainer Schwabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02708},
year = {2021}
}