Chao 未观测物种估计量的收敛性

支撑集大小估计及相关的未观测物种估计在生态学与数据库分析中有广泛应用。或许最常用的支撑集大小估计量是 Chao 估计量。尽管其被广泛使用，人们对其理论性质知之甚少。我们分析了 Chao 估计量，并证明其最坏情形均方误差（MSE）比插件估计量的 MSE 小一个因子 $\mathcal{O} ((k/n)^4)$，其中 $k$ 为最大支撑集大小，$n$ 为样本数。我们的主要技术贡献是一种分析离散分布性质的理性估计量的新方法，该方法可能具有独立意义。