重新思考均方误差：为何信息是评估估计器的更优准则

James-Stein估计器相对于最大似然估计在均方误差方面的优势是现代统计学最著名的结果之一，表明有偏估计器可以系统性地优于无偏估计器。我们认为，这一结论源于使用了不恰当的评估准则。通过简单仿真，我们展示虽然James-Stein实现了更低的均方误差，但它在实际操作中表现出担忧的行为：基于James-Stein的假设检验的检验功效可能低于显著性水平，呈现严重的非对称性，并得出 practitioners 会犹豫是否报告的结论。使用$\Lambda$信息（Vos和Wu，2025），这一衡量估计器在不同分布之间区分效果的准则，我们显示最大似然实现了完全效率，而James-Stein在均方误差所暗示的优势所在表现得很差。我们的分析揭示了均方误差的根本缺陷——对估计器进行逐点评估而忽略了估计的重要方面——导致了这些悖论。通过从点估计器扩展到广义估计器（参数空间上的函数），我们获得了一个参数不变的框架，将估计和检验统一。这些见解表明统计学社区应重新考虑的不是最大似然理论，而是我们对均方误差进行估计器比较的依赖。