一类约束块迭代方法的收敛与半收敛性
数值分析
2022-02-11 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
在本文中，我们分析投影非平稳块迭代方法（P-BIM）的收敛与半收敛性质，旨在求大型线性（通常既有噪声又病态的）方程组的约束解。我们将第 次迭代的误差拆分为噪声误差与迭代误差，并分别考虑。迭代误差针对一种更一般的算法处理，该算法亦适用于求解 Hilbert 空间中的分裂可行性问题。P-BIM 的结果作为特例得出。算法步骤涉及向闭凸集投影。当这些集合为多面体且有限维时，证明算法线性收敛。我们进一步导出 P-BIM 噪声误差的上界。基于此界，我们提出一种选择松弛参数的新策略，有助于加速重建过程并改善所得图像质量。松弛参数可依赖于噪声。所提策略的性能通过取自投影图像重建领域的实例得以展示。
引用
@article{arxiv.2111.00344,
title = {Convergence and Semi-convergence of a class of constrained block iterative methods},
author = {Mahdi Mirzapour and Andrzej Cegielski and Tommy Elfving},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00344},
year = {2022}
}