基于一致性优化的时间离散算法的收敛性与误差估计
最优化与控制
2020-03-12 v1 动力系统
摘要
我们给出 [arXiv:1909.09249] 中针对一般非凸函数提出的基于一致性优化（CBO）时间离散算法的收敛性与误差估计。在作者近期工作 [arXiv:1910.08239] 中，在不借助平均场极限动力学方程的情况下，于粒子层面研究了 [arXiv:1909.09249] 提出的一阶基于一致性优化算法的严格误差分析。然而，相应时间离散算法的误差分析主要因缺乏伊藤随机微积分的离散类比而未完成。本文我们对一般时间离散的基于一致性优化算法给出简洁初等的收敛性与误差分析，其包含 [arXiv:1909.09249] 中的三种离散算法。我们的分析给出了这三种算法的数值稳定性与收敛条件，以及对全局极小值的误差估计。
引用
@article{arxiv.2003.05086,
title = {Convergence and error estimates for time-discrete consensus-based optimization algorithms},
author = {Seug-Yeal Ha and Shi Jin and Doheon Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05086},
year = {2020}
}