Jensen不等式的收敛性与等价性结果——在时滞与采样数据系统中的应用
系统与控制
2012-04-06 v1 动力系统
最优化与控制
摘要
Jensen不等式在时滞与采样数据系统的分析中起着至关重要的作用。本文通过使用Grüss不等式研究了其保守性。文献中曾报道，分割（或分区）方案能够在经验上改善结果。我们在此证明，只要均匀分割的阶数选择得足够大，Jensen间隙就可以被限制得任意小。在某些情况下，非均匀分割方案也被证明能加速收敛。最后，我们刻画了一族界限，并与文献中的其他界限进行了比较。结果表明，其他界限与Jensen不等式等价，并且它们展现出有趣的适定性与线性性质，可以利用这些性质获得更好的数值结果。
引用
@article{arxiv.1204.1069,
title = {Convergence and Equivalence results for the Jensen's inequality - Application to time-delay and sampled-data systems},
author = {Corentin Briat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1069},
year = {2012}
}