生成对抗网络用于密度估计的收敛速率

本工作中我们对原始生成对抗网络(GANs)的非渐近性质进行了深入研究。我们证明了 underlying 密度 $\mathsf{p}^*$ 与 GAN 估计之间的 Jensen-Shannon (JS) 散度的 oracle 不等式,其统计误差项显著优于先前已知结果。我们界的好处在于应用于非参数密度估计时变得清晰。我们表明,GAN 估计与 $\mathsf{p}^*$ 之间的 JS 散度衰减得如同 $(\log{n}/n)^{2\beta/(2\beta + d)}$,其中 $n$ 为样本量,$\beta$ 决定 $\mathsf{p}^*$ 的光滑性。该收敛速率(直至对数因子)与所考虑密度类的最小最大最优速率一致。