生成对抗学习的一个便利无限维框架
机器学习
2023-01-20 v4 统计理论
统计理论
摘要
近年来，生成对抗网络（GANs）已展现出令人印象深刻的实验结果，然而仅有少数工作致力于 GANs 的统计学习理论。本文中，我们提出一个用于生成对抗学习的无限维理论框架。我们假设底层测度的概率密度函数一致有界、k 次 α-Hölder 可微（C^{k,α}）且一致远离零。在这些假设下，我们证明 Rosenblatt 变换诱导出一个最优生成器，该生成器在 C^{k,α}-生成器的假设空间中可实现。通过对判别器假设空间的一致定义，我们进一步证明由对抗学习过程生成器诱导的分布与数据生成分布之间的 Jensen-Shannon 散度收敛到零。在对数据生成过程的密度施加某些正则性假设下，我们还基于链与集中给出了收敛速率。
引用
@article{arxiv.2011.12087,
title = {A Convenient Infinite Dimensional Framework for Generative Adversarial Learning},
author = {Hayk Asatryan and Hanno Gottschalk and Marieke Lippert and Matthias Rottmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12087},
year = {2023}
}