波动方程保能量显式局部时间步进方法的收敛性分析
数值分析
2017-03-24 v1
摘要
局部自适应性与网格加密是高效模拟非均匀介质或复杂几何中波动现象的关键。然而，局部加密网格会导致全局时间步长极小，对任何显式时间推进方法造成严重影响。在文献 [18] 中，提出了一种基于蛙跳（LF）的显式局部时间步进（LTS）方法，该方法通过在局部加密区域采用小时间步长、在其他区域采用大时间步长，克服了由少数小单元引起的严重瓶颈。本文针对空间上结合标准协调有限元方法（FEM）的全离散 LTS-LF 方法，给出了严格的收敛性证明。数值结果进一步说明了 LTS-LF Galerkin FEM 在角点奇异性存在时的有效性。
引用
@article{arxiv.1703.07965,
title = {Convergence analysis of energy conserving explicit local time-stepping methods for the wave equation},
author = {Marcus J. Grote and Michaela Mehlin and Stefan Sauter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07965},
year = {2017}
}