MPAS中浅水方程的局部时间步进
数值分析
2021-11-12 v2 数值分析
摘要
我们评估了一组用于浅水方程的局部时间步进（LTS）方案在跨尺度预测模型（MPAS）中的性能。LTS的目标是通过在计算网格的不同区域允许不同的时间步长来加速模拟。此处考虑的LTS方案最初由Hoang等人（J. Comput. Phys., Vol. 382, p.152-176, 2019）引入，他们奠定了这些方法的数学基础。本文中，作者承担的任务是在高性能计算机器上呈现这些LTS方法的快速、高效且可扩展的并行实现，旨在为可能有兴趣在其代码中采用LTS算法的其他气候建模组提供一套方案。事实上，即使MPAS是我们选择的框架，我们的方法具有足够的通用性，并可能引起MPAS社群之外其他组的兴趣。由于其本质，LTS方法具有固有的负载不平衡，需要仔细处理才能获得高效的可扩展性。更为重要的是在时间步进过程中仅在特定LTS区域计算右端项这一远非平凡的任务。对该任务的低效处理会导致CPU时间性能的急剧衰退，使LTS算法实际上毫无用处。因此，本工作的重点在于LTS方法的计算与并行方面，其恰当处理对于使方法比现有策略（例如高阶显式全局时间步进方案）运行更快至关重要。这事实上是使用LTS过程的终极目标，也是我们所有优化工作所指向的目标。
引用
@article{arxiv.2106.07154,
title = {Local time stepping for the shallow water equations in MPAS},
author = {Giacomo Capodaglio and Mark Petersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.07154},
year = {2021}
}