广义相对论中的常规主义：形式存在性证明与莱温堡定理 θ 的语境
物理学史与哲学
2026-03-27 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
Weatherall 和 Manchak (2014) 表明，在合理假设下，莱温堡的普遍效应受秩为 2 的张量场表示约束于非相对论性引力场中总是存在，但在相对论性时空中则不然。因此，广义相对论比其牛顿前身更不易受到下定论问题的影响。D"urr 和 Ben-Menahem (2022) 认为这些假设可作为漏洞被利用，实际上建立了一个（丰富的）无结果定理。我对两种证明目标进行区分，这两种目标此前被混合了：至少存在一个替代几何的存在性主张，以及莱温堡（不）著名的“θ 定理”，后者等价于任何几何都可作为替代几何的普遍性主张。我指出，没有（丰富的）无结果定理能拯救 θ 定理。我通过具体破坏一种假设并推广证明至具有扭转的时空来说明这一点。最后，我提出一种程序化态度：而不是破坏该证明，可利用它系统且严谨地阐述更强的命题，从而系统地探索替代时空理论的空间。
引用
@article{arxiv.2603.24608,
title = {Conventionalism in general relativity?: formal existence proofs and Reichenbach's theorem {\theta} in context},
author = {Ruward Mulder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.24608},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 1 figure, Conventionalism, relativity, theorem theta, space of spacetimes, no-go theorems