论宇宙学常数问题的本质

广义相对论将闵可夫斯基时空设定为标准平直几何，我们以此比较所有弯曲时空，并将其视为粒子、量子场及其真空态首要构想所在的引力基态。另一方面，实验证据表明存在非零宇宙学常数，这蕴含了德西特时空，与假定的闵可夫斯基结构不相容。这种不一致性被证明是黎曼几何中缺乏与应用无关的曲率标准所致，最终导致了广义相对论中的宇宙学常数问题。我们展示了如何通过纳什关于局部嵌入黎曼几何的定理来固定黎曼几何中的曲率标准，该定理蕴含了额外维度的存在。由此产生的引力理论比广义相对论更具普遍性，类似于膜世界引力，但其中引力场沿额外维度的传播是数学上的必然，而非假设。在简要介绍纳什定理后，我们表明真空能量密度必须局限于四维时空，但由缩并的比安基恒等式得出的宇宙学常数是引力贡献，它在额外维度中传播。因此，广义相对论中真空能量与宇宙学常数之间的比较不再成立。相反，纳什定理提供的几何固定表明，真空能量密度对引力场的扰动有贡献。