Keller-Segel 及其他非线性偏微分方程中对流诱导的奇性抑制
偏微分方程分析
2020-06-12 v2
摘要
本文研究在一类一般非线性抛物型偏微分方程中，添加对流项以及由此带来的耗散率增加对其解增长的影响。特别地，我们证明若所加漂移的耗散时间足够小，则这些模型中的爆破总可避免。我们还证明了一个关联耗散时间与定常胞状流有效扩散率的普遍结果，由此可得到具有任意小耗散时间的简单不可压缩流实例。作为应用，我们证明若环境流体速度场的耗散时间足够小，则趋化作用的 Keller-Segel 模型中的爆破总可避免。我们还研究了具点火型非线性的反应扩散方程，并表明只要平均初始温度初值低于点火阈值，通过添加耗散时间足够小的对流项总可淬灭反应。
引用
@article{arxiv.1908.01941,
title = {Convection-Induced Singularity Suppression in the Keller-Segel and Other Non-linear PDEs},
author = {Gautam Iyer and Xiaoqian Xu and Andrej Zlatoš},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01941},
year = {2020}
}
备注
27 pages, 0 figures v2: Fixed an error pointed out to us by Franco Flandoli, Theo Drivas and the anonymous referees