作用在局部有限树上的半直积的可控连通性
群论
2013-12-13 v1
摘要
2003年，Bieri和Geoghegan通过定义Σ^1(ρ)（ρ是有限生成群G在适当CAT(0)空间M上的等距作用）推广了Bieri-Neuman-Strebel不变量Σ^1。本文展示了Bass-Serre理论与覆盖空间理论之间自然且众所周知的联系如何为计算Σ^1(ρ)提供框架，其中ρ是G = B ⋊ A（A是有限生成群）在A的局部有限Bass-Serre树T上的余紧作用。该框架导出了一个定理，提供了将端点包含进或排除出Σ^1(ρ)的条件。当A是作用在其Cayley图上的有限生成自由群时，我们可以从更代数的角度重新表述该定理，从而得出关于此类作用的Σ^1的一些一般性结果。
引用
@article{arxiv.1312.3374,
title = {Controlled Connectivity for Semi-Direct Products Acting on Locally Finite Trees},
author = {Keith Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3374},
year = {2013}
}