具有近似对称性的横向系统的控制
系统与控制
2023-07-03 v1 系统与控制
摘要
线性动力系统的结构对称性可用于解耦动力学并降低控制器实现的计算复杂度。然而，在实际应用中，不精确的结构对称性会削弱系统解耦的能力，导致任何潜在的复杂度降低都丧失。为此，我们提出用具有精确结构对称性的近似替代原始系统模型，从而引入近似误差。我们关注于在同步辐射光源或过程工业的大规模高速控制问题中遇到的横向系统的内模控制器，并刻画所得闭环的稳定性、性能和鲁棒性性质。现有方法将原始系统模型替换为使近似误差的弗罗贝尼乌斯范数最小的模型，我们表明这可能导致不稳定或性能不佳。相反，我们提出从半定规划问题获得的近似。我们表明，即使弗罗贝尼乌斯范数近似不能做到时，我们提出的近似也能产生稳定系统。本文以数值示例和一个具有不精确结构对称性的同步辐射光源案例研究作结。在大规模高速系统中利用结构对称性，即使对称性是近似的，也能实现更快的采样时间以及使用更先进的控制技术。
引用
@article{arxiv.2306.17565,
title = {Control of Cross-Directional Systems with Approximate Symmetries},
author = {Idris Kempf and Paul Goulart and Stephen Duncan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.17565},
year = {2023}
}