基于Frobenius范数有界扰动的实结构稳定性半径逼近
最优化与控制
2017-02-09 v1
摘要
我们提出一种快速方法来近似具有输出反馈的线性动力系统的实稳定性半径，其中扰动被限制为实值且相对于Frobenius范数有界。我们的工作建立在近年来提出的一些可扩展算法之上，这些算法范围从近似大型稀疏矩阵（以及这些伪谱方法推广到谱值集）的复或实伪谱横坐标和半径的方法，到近似复稳定性半径（即范数的倒数）的算法。尽管我们的算法仅保证找到实稳定性半径的上界，但它在实践中似乎非常有效。据我们所知，这是解决该问题Frobenius范数版本的首个算法。由于计算成本主要在于计算一系列矩阵的连续时间系统（或离散时间系统的模）具有最大实部的特征值，只要系统矩阵是稀疏的，我们的算法对于大规模系统仍然非常高效。
引用
@article{arxiv.1702.02486,
title = {Approximating the Real Structured Stability Radius with Frobenius Norm Bounded Perturbations},
author = {Nicola Guglielmi and Mert Gurbuzbalaban and Tim Mitchell and Michael Overton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02486},
year = {2017}
}