收缩、删除与线性时间内的3-连通性认证
数据结构与算法
2010-11-30 v1 离散数学
摘要
众所周知,存在性结果指出:每个顶点数大于4的3-连通图G=(V,E)都存在一个收缩序列和一个删除操作序列,使得每一步的中间图都是3-连通的,并最终得到K_4。我们证明这两个序列都可以在最优时间内计算,将先前已知的O(|V|^2)运行时间改进为O(|V|+|E|)。这也解决了寻找线性时间可认证的3-连通性测试的开放问题,并可在相同时间内扩展为可认证的3-边连通性测试。所使用的证书易于在O(|E|)时间内验证。
引用
@article{arxiv.1011.6187,
title = {Contractions, Removals and How to Certify 3-Connectivity in Linear Time},
author = {Jens M. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6187},
year = {2010}
}
备注
preliminary version