连续随机梳子与尺度依赖的谱维数
高能物理 - 理论
2011-06-08 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
数值计算表明，在因果动态三角化量子引力模型中，紫外区域的有效时空维数低于红外区域。在本文中，我们基于先前关于随机梳子的工作开发了一个简单模型，该模型共享了CDT的一些性质，在该模型中，这种效应可以解析地展现出来。我们为短距离和长距离谱维数构建了一个定义，并表明随机梳子模型表现出以此方式定义的尺度依赖的谱维数。我们还观察到，对于连续变量的适当选择，在紫外和红外区域之间的交叉区域中，可以获得一个表观谱维数的层级。我们的主要结果对一大类梳齿长度分布成立，从而扩展了Durhuus等人关于随机梳子的先前工作。
引用
@article{arxiv.1101.4174,
title = {Continuum Random Combs and Scale Dependent Spectral Dimension},
author = {Max R Atkin and Georgios Giasemidis and John F Wheater},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.4174},
year = {2011}
}
备注
27 pages, 2 figures. Typos and references corrected, new figure 1