双线性孤子方程中的连续真空

我们讨论了构建孤子所基于的背景场（真空）中的自由度。若孤子方程的 Hirota 双线性形式为 $A(D_{\vec x})\bd GF=0,\, B(D_{\vec x})(\bd FF - \bd GG)=0$，其中 $A$ 和 $B$ 均为其变量的偶多项式，则可能存在由真空角 $\phi$ 参数化的连续真空统。讨论了该自由度在构造单孤子和双孤子解上的衍生影响。我们发现，例如，一旦固定角 $\phi$ 并选取 $u=\arctan G/F$ 作为物理量，则存在连接真空角 $\pm\phi$、$\pm\phi\pm\Pi2$（模 $\pi$ 定义）的四种不同孤子（或扭结）。最有趣的结果是一个“幽灵”孤子的存在；它孤立时退化为真空，但通过与“普通”孤子相互作用给其一个有限相移。