活细胞相互作用离散随机模型的连续宏观极限

在多尺度生物模型的发展中，建立离散的微观或介观随机模型与基于细胞密度的宏观连续描述之间的联系至关重要。本文推导了具有排除体积的二维细胞Potts模型（CPM）的连续极限，该模型描述了细胞在介质中移动并通过直接接触和长程趋化性相互作用的场景。连续宏观模型作为描述细胞概率密度函数演化的Fokker-Planck方程获得。一般宏观模型的所有系数都从CPM的参数推导出来，并且CPM蒙特卡洛模拟与宏观模型的数值解之间表现出非常好的一致性。还表明，在没有接触性细胞-细胞相互作用的情况下，所获得的模型简化为经典的宏观Keller-Segel模型。通过模拟从松散堆积的间充质通过膜内途径形成海绵状骨，展示了通用的多尺度方法，这表明自组织的物理机制可以解释这一发育过程。