不精确随机过程关于单调序列逐点收敛的连续性
概率论
2017-01-26 v3
摘要
我们考虑有限状态不精确随机过程的联合下期望，该期望是使用 Ville-Vovk-Shafer 自然扩展或 Williams 自然扩展定义的。在这两种情况下，我们证明了它关于实值函数 （）的非减序列的逐点收敛是连续的，其中每个 都是 -可测的。对于 Ville-Vovk-Shafer 自然扩展，类似的结果被证明对非增序列也成立，前提是它们收敛于一个有界函数。
引用
@article{arxiv.1402.3056,
title = {Continuity of imprecise stochastic processes with respect to the pointwise convergence of monotone sequences},
author = {Jasper De Bock and Gert de Cooman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3056},
year = {2017}
}