Shafer-Vovk-Ville 算子的连续性
概率论
2018-06-11 v2
摘要
Kolmogorov 的公理化框架是描述概率最著名的方法，并且由于使用了 Lebesgue 积分，带来了极强的连续性性质。然而，它依赖于在所有可测事件上指定概率测度。Shafer 和 Vovk 提出的博弈论框架无需此限制。他们利用局部下注选项定义全局上期望算子。我们研究这些更一般算子的连续性性质。我们证明它们关于向上收敛是连续的，并表明对于向下收敛则不然。我们还在此更一般的背景下证明了 Fatou 引理的一个版本。最后，我们证明了它们关于双侧截断的点态极限的连续性。
引用
@article{arxiv.1804.01980,
title = {Continuity of the Shafer-Vovk-Ville Operator},
author = {Natan T'Joens and Gert de Cooman and Jasper De Bock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01980},
year = {2018}
}