非对易相空间中存在非局域势时的连续性方程
数学物理
2019-11-19 v3 math.MP
摘要
我们研究了在局域势以及由电子-电子相互作用产生的非局域势存在下的连续性方程，分别在对易和非对易相空间中进行了讨论。此外，我们考察了相空间非对易性对局域性和非局域性的影响，其中在对易相空间中的电流密度定义无法满足电流守恒条件，但通过稳态分析，为解决此问题，我们给出了包含非局域势贡献的电流密度新定义。我们证明，基于新电流密度定义计算得到的电流能够维持电流守恒。同时，当考虑相空间非对易性时，我们发现电流密度守恒被完全破坏；非对易性不适用于描述存在非局域势和局域势时的电流密度。然而，在某些条件下，我们修正了电流密度以解决此问题。随后，作为应用，我们研究了Frahn-Lemmer非局域势，并考虑了所采用的相空间非对易性方法，包括通过类海森堡对易关系的Bopp-shift线性变换以及Moyal-Weyl乘积。
引用
@article{arxiv.1902.07003,
title = {Continuity Equation in Presence of a Non-local potential in Non-Commutative Phase-Space},
author = {Ilyas Haouam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07003},
year = {2019}
}