连分数与四色定理
组合数学
2026-01-12 v7 数论
摘要
我们研究具有度序列6,...,6,2,2,2的球面三角剖分顶点的一些真4-着色的几何。此类三角剖分是具非负组合曲率的最简单例子。我们构造的、在某种意义下大致极端的例子，基于连分数的一种新颖几何解释。我们还提出了针对此类三角剖分着色的一个猜想性尖锐“等周不等式”。
引用
@article{arxiv.2208.05254,
title = {Continued Fractions and the 4-Color Theorem},
author = {Richard Evan Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05254},
year = {2026}
}
备注
Lemma 3.1 in the previous version was not correct, and this left a gap in the proof of Statement 1 of Theorem 1.1. This version fixes Lemma 3.1 and thereby removes the gap