基于持久图的点云延拓
数值分析
2016-10-12 v1 计算几何
代数拓扑
动力系统
摘要
在本文中，我们提出了一种用于通过点云的持久图进行点云延拓的数学与算法框架。该方法使用的一个关键性质是：将持久图分配给点云的持久映射是可微的。这允许我们在此情形下应用牛顿-拉夫森延拓方法。给定一个原始点云 、其持久图 以及一个目标持久图 ，我们通过连续计算中间点云，逐渐从 移动到 ，直到最终找到一个以 作为其持久图的点云 。我们的方法可应用于拓扑数据分析中各种需要从持久图反求点云数据的反问题情形。
引用
@article{arxiv.1506.03147,
title = {Continuation of Point Clouds via Persistence Diagrams},
author = {Marcio Gameiro and Yasuaki Hiraoka and Ippei Obayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03147},
year = {2016}
}