Bianchi时空通过大爆炸的延续

在本文中，我们提出了一个框架，在该框架中，广义相对论的关系描述可用于平滑地延续宇宙学动力学系统通过大爆炸，而无需借助量子引力效应。宇宙学时空中包含一个关键动力学变量，即通过体积因子$\nu$表示的尺度概念。然而，没有宇宙学观测者能够将其测量仪器与所测量的系统分离开来，在这个意义上，每次测量都是相对的，可测量的动力学变量实际上是无量纲比率。这体现在与体积因子相关的Einstein-Hilbert作用量中一个尺度对称性或“动力学相似性”的识别。通过商掉这个尺度对称性，我们形成了一个定义在接触流形上的关系系统，其动力学变量与尺度解耦。当相空间约化为形状空间时，我们证明存在唯一的运动方程解，这些解平滑地通过平坦FLRW、Bianchi I和静态Bianchi IX宇宙学中的初始宇宙学奇点。