流行病期间的接触适应：一种多层网络建模方法

人们会改变其物理接触，作为对传染病传播的一种预防性响应。然而，仅有少数数学模型考虑了疾病传播与接触适应过程的耦合动力学。本文提出一种模型，其中每个智能体拥有一个默认接触邻域集，一旦她察觉到默认接触者中有感染发生，便切换到另一接触集。由于每个智能体可采用两种可能的邻域集之一，整体接触网络在 2^N 种可能的配置间切换。值得注意的是，一种双层网络表示可完整建模这种潜在的适应性、状态依赖型接触网络。接触适应以非线性方式影响疾病流行规模与流行病阈值——后者是衡量接触网络抗流行病鲁棒性的特征指标。特别地，所提出的适应性接触网络的流行病阈值属于一类非线性 Perron-Frobenius (NPF) 问题的解，其并不随接触适应速率单调变化。此外，该网络适应模型预测了一种反直觉情形：若接触适应不够快，适应性地改变接触反而可能降低网络抗流行病传播的鲁棒性。一类 NPF 问题的原创性结果为本文的分析推导提供了支撑。