适应感染的图上的接触过程
概率论
2023-12-12 v1
摘要
我们证明了接触过程——一种无免疫感染的简单模型——在一个动态响应感染以试图阻止流行病的网络上存在非平凡相变。该网络初始具有 Erdős-Rényi 图的分布，但通过仅在受感染邻域内以恒定速率更新而变得自适应。在这些图动力学下，感染的存在有助于阻止传播，因此许多基于单调性的技术失效。取而代之的是，我们通过一个理想化模型——演化森林上的接触过程（CPEF）——来近似感染。在该模型中，树中一个顶点的更新事件对应于以该顶点为根创建一棵新树。通过将新创建的树视为后代，CPEF 生成一棵 Galton-Watson 树，并且我们利用它当且仅当其后代数超过一时存活。结果表明，与非自适应模型相比，自适应模型中的相变发生在不同的感染率下。
引用
@article{arxiv.2312.06251,
title = {The Contact Process on a Graph Adapting to the Infection},
author = {John Fernley and Peter Mörters and Marcel Ortgiese},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06251},
year = {2023}
}
备注
38 pages, 3 figures