有限循环次数光队列的构造——第一部分：贪婪构造

在这篇由两部分组成的论文中，我们考虑了在通过光交换机和光纤延迟线的有限循环次数约束下，光队列的SDL构造。我们证明，在简单的数据包路由方案和有限循环次数约束下，某些类型光队列（包括线性压缩器、线性解压缩器和2-1先进先出多路复用器）的构造，可以转化为相应约束下的等价整数表示问题。给定$M$和$k$，在我们的线性压缩器/解压缩器（或2-1先进先出多路复用器）构造中，寻找一个在最大化最大延迟（或缓冲区大小）意义上的最优构造问题，等价于在$\Acal_M$（或$\Bcal_M$）中寻找一个最优序列${\dbf^*}_1^M$，使得$B({\dbf^*}_1^M;k)=\max_{\dbf_1^M\in \Acal_M}B(\dbf_1^M;k)$（或$B({\dbf^*}_1^M;k)=\max_{\dbf_1^M\in \Bcal_M}B(\dbf_1^M;k)$），其中$\Acal_M$（或$\Bcal_M$）是在我们的线性压缩器/解压缩器（或2-1先进先出多路复用器）构造中允许的所有光纤延迟序列的集合。在第一部分中，我们通过指定一个序列类$\Gcal_{M,k}$（满足$\Gcal_{M,k}\subseteq \Bcal_M\subseteq \Acal_M$，且$\Gcal_{M,k}$中的每个序列都以贪婪方式递归获得），提出了一类线性压缩器/解压缩器和2-1先进先出多路复用器的贪婪构造。然后我们证明，每个最优构造都必须是贪婪构造。在第二部分中，我们进一步证明最多存在两个最优构造，并给出一个简单算法来获得最优构造。