基于高度灵活建模方法从时间序列数据构造常微分方程系统

本文提出了一种务实的方法，用于未知动力系统的纯数据驱动建模。从动力系统的经典显式常微分方程形式 $y' = f(t,y)$ 出发，给出了一种由某些轨迹数据 $y_{k}(t_{j})$（可能非常稀疏）确定未知右端项 $f(t,y)$ 的方法。作为示例，从一个描述二十年间野兔和猞猁种群数量的数据集重构了一个半标准捕食者-猎物模型，并从一些人工但非常稀疏的数据恢复了一个具有高度非线性右端项的简单阻尼摆系统。