利用 Helmholtz-Hodge 分解构造 Lyapunov 函数
动力系统
2019-01-23 v1 经典分析与常微分方程
摘要
将 Helmholtz-Hodge 分解（HHD）应用于 Lyapunov 函数的构造。我们证明若满足某稳定性条件，则可选取这样的分解使其势函数为 Lyapunov 函数。结合 Lyapunov 函数，分析了具有严格正交 HHD 的向量场。我们证明它们是梯度向量场的推广并具有类似性质。最后，为考察所提方法的局限性，分析了平面向量场。
引用
@article{arxiv.1901.05794,
title = {Construction of Lyapunov functions using Helmholtz-Hodge decomposition},
author = {Tomoharu Suda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.05794},
year = {2019}
}
备注
18 pages, 4 figures, to be published in DCDS-A (Vol. 39, No. 5) May 2019 issue