基于 Schmidt 秩与 CNOT 门构造三量子比特酉门
量子物理
2025-10-28 v1
摘要
已知每个两量子比特酉操作具有 Schmidt 秩一、二或四，而基于 Schmidt 秩构造三量子比特酉门仍是一个开放问题。我们显式构造了 Schmidt 秩从一到七的门。结果表明，三量子比特 Toffoli 门和 Fredkin 门分别具有 Schmidt 秩二和四。作为一个应用，我们利用 CNOT 门与局域 Hadamard 门和翻转门的量子线路实现了这些门。特别地，三个 CNOT 门的协同使用可基于已知的来自乘法复杂度的 Strassen 张量生成具有 Schmidt 秩七的三量子比特酉门。我们的结果暗示了实现多量子比特门所需 CNOT 门数目与其 Schmidt 秩之间的联系。
引用
@article{arxiv.2007.02490,
title = {Constructing three-qubit unitary gates in terms of Schmidt rank and CNOT gates},
author = {Zhiwei Song and Lin Chen and Mengyao Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02490},
year = {2025}
}