关于 TOFFOLI 门的 CNOT 成本
量子物理
2011-11-03 v1 新兴技术
摘要
三输入 TOFFOLI 门是量子数据上经典逻辑运算（例如可逆算术电路）电路综合的主力。然而在物理实现中，TOFFOLI 门被分解为六个 CNOT 门和若干个单量子比特门。尽管这种分解已知至少十年，但我们在此首次证明了其 CNOT 最优性。我们研究了包含少于六个 CNOT 门并实现块对角算子的三量子比特电路，随后表明它们隐式地描述了相关算子的余弦 - 正弦分解。利用此类分解的规范性来限制相应电路中出现的单量子比特门，我们证明了 TOFFOLI 的 n 量子比特类比至少需要 2n 个 CNOT 门。此外，我们的结果提供了三量子比特对角算子按其 CNOT 成本的完整分类，即使存在辅助量子比特（ancilla qubits）该分类依然成立。
引用
@article{arxiv.0803.2316,
title = {On the CNOT-cost of TOFFOLI gates},
author = {Vivek V. Shende and Igor L. Markov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.2316},
year = {2011}
}
备注
28 pages