通过费米子投影构造与 dyon 凝聚构建三维玻色子对称拓扑相

近期，关于不破坏任何对称性的玻色子有隙对称相存在大量研究。即使没有对称性自发破缺，玻色子仍可处于许多新奇物态，例如短程纠缠的对称保护平庸 (SPT) 相和长程纠缠的对称富集拓扑 (SET) 相。众所周知，非相互作用费米子拓扑绝缘体是受时间反演对称性和 U(1) 费米子数守恒对称性保护的 SPT 态。在本文中，我们利用费米子投影构造，构建了具有时间反演对称性和玻色子数守恒 U(1) 对称性的三维新奇玻色子相。我们首先构造了一种代数玻色子绝缘体，这是一种具有涌现 U(1) 无能隙规范场的对称玻色子态。随后，我们通过适当的 dyon 凝聚，获得了许多不破坏时间反演对称性和玻色子数守恒的有隙玻色子态。我们通过计算其激发允许的电荷与磁荷，以及这些激发的统计性质和对称变换性质，对所构造的态进行了表征。这使我们能够证明，我们构造的态可以是平庸 SPT 态（即具有对称性的玻色子平庸 Mott 绝缘体）、非平庸 SPT 态（即玻色子拓扑绝缘体）以及 SET 态（即分数量子化玻色子拓扑绝缘体）。在非平庸 SPT 态中，基本单极子（携带零电荷但单位磁荷）和基本 dyon（同时携带单位电荷和单位磁荷）分别为费米子和玻色子。在 SET 态中，内禀激发可携带分数电荷。