由 Dehn 着色矩阵构造 Goeritz 矩阵
几何拓扑
2022-11-23 v2
摘要
Goeritz 针对纽结图引入了一个整数矩阵,现称为 Goeritz 矩阵。Traldi 证明了以 Goeritz 矩阵(确切地,其论文中称为未约化 Goeritz 矩阵)为系数矩阵的方程组的解空间同构于由纽结的 Dehn 着色构成的线性空间。本文中,我们给出由 Dehn 着色矩阵构造 Goeritz 矩阵的方法,该 Dehn 着色矩阵可诱导出 Dehn 着色。此外,若纽结图为素图,我们给出由 Dehn 着色矩阵构造 Goeritz 矩阵的纯代数构造。
引用
@article{arxiv.2206.01983,
title = {Constructing Goeritz matrix from Dehn coloring matrix},
author = {Masaki Horiuchi and Kazuhiro Ichihara and Eri Matsudo and Sota Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01983},
year = {2022}
}
备注
10 pages, 6 figures