构建具有解析可处理性的非平稳协方差系综及其在金融数据中的应用

在复杂系统中，关键参数往往随时间发生不可预测的变化。气候、生物进化和网络提供了大量此类非平稳性的例子。在许多情况下，亟需改进统计模型。在一般设定下，我们研究相关量系统，称之为振幅。我们关注非平稳性情形，即看似随机的协方差。我们提出了一种从振幅分布推导协方差分布的通用方法。为确保解析可处理性，我们构造了一个适当变形的 Wishart 随机矩阵系综。我们将该方法应用于金融收益率，其中丰富的数据使我们能够进行具有统计显著性的检验。我们发现该系综的特征是代数分布，这有助于更好地理解大事件。