用非最小 Kähler 算符约束 ${\cal N}=1$ 超引力暴胀框架

在本文中，我们将说明如何根据最近的 Planck 数据来约束 ${\cal N}=1$ 超引力 (SUGRA) 暴胀中不可避免的 Kähler 修正。我们将证明，不可重整化的 Kähler 算符通常会为暴胀子场诱导出非最小动能项，以及势能中的两类 SUGRA 修正——Hubble 诱导质量 ($c_{H}$) 和 Hubble 诱导 A-项 ($a_{H}$) 修正。现在可以通过 (i) 声速 $c_s$ 和 (ii) 张量标量比的上限 $r_{\star}$ 来约束整个 SUGRA 暴胀框架。我们将通过考虑处于标度 $M_s$ 的重标量自由度以及负责慢滚暴胀的轻暴胀子场来说明这一点。我们将显式计算轻场的动能项和势能的修正。作为示例，我们将考虑一个可见部门的拐点暴胀模型，该模型既能匹配宇宙微波背景辐射的密度扰动，也能解释为何宇宙充满 Standard Model 自由度。我们将扫描不可重整化 Kähler 算符的参数空间，发现其量级为 ${\cal O}(1)$，这与物理论证一致。同时发现，重物理的标度受张量标量比和声速约束，当 $0.02\leq c_s\leq 1$ 且 $10^{-22}\leq r_\star \leq 0.12$ 时，其范围为 ${\cal O}(10^{11}\leq M_s\leq 10^{16})$ GeV。